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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC...

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

求证：AF=GB

 

证明见解析. 【解析】 试题根据平行四边形的性质，AD=BC，要求AF=GB，可先利用角关系求解AG=BF，再减去公共线段FG即可 试题解析：证明：在平行四边形ABCD中， ∵CF，DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线， ∴∠BFC=∠BCF，即BF=BC， 同理，AD=AG， ∴AG=BF， ∴AF=GB．  
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考点分析：
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如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．

 

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如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个

 

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若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

 

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