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两个正多边形，它们的边数之比是1：2，内角之比是3：4．求它们的边数．

两个正多边形，它们的边数之比是1：2，内角之比是3：4．求它们的边数．

 

这两个正多边形边数分别是5和10 【解析】 设一个正多边形的边数为x，则另一个正多边形的边数为2x，由多边形的内角和公式结合两个正多边形的内角度数为3：4，列出方程求解即可． 设一个正多边形的边数为x，则另一个正多边形的边数为2x，依题意有 [180（x-2）]：[180（2x-2）]=3x：（4×2x）， 解得x=5， 2x=10． 答：这两个正多边形边数分别是5和10．
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

求证：AF=GB

 

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如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．

 

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如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个

 

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC，DE∥BF，则图共有________个平行四边形．

 

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如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为_________cm．

 

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