Question

AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE＝DF．

求证：△ACE≌△ACF．

Answer

见解析

【解析】

根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．

证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，

∴∠FAC=∠EAC，AB=AD又因为BE=CF所以AE=AF

在△ACE和△ACF中，

，

∴△ACE≌△ACF（SAS）．