Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD=_______________．

Answer

2.5

【解析】

由勾股定理求出BC=4，设BD=x，则CD=4﹣x，由折叠可得ED=CD=4﹣x，AE=AC=3，进而得出BE=2，由勾股定理列方程求出x即可.

∵AC＝3，AB＝5，

∴BC==4，

设BD=x，则CD=4﹣x，

∴ED=4﹣x，

∵AE=AC=3，

∴BE=2，

∵BE2+DE2=BD2，

∴22+（4﹣x）2=x2，

解得x=2.5，

∴BD=2.5.

故答案为2.5.