Question

二次函数 的部分图像如图所示，图像过点 ，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）若点 、点、点在该函数图像上，则 ；（4）若方程 的两根为和，且，则．其中正确结论的序号是____.

Answer

（1）（4）

【解析】

（1）正确．根据对称轴公式计算即可．

（2）错误，利用x=﹣3时，y＜0，即可判断．

（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．

（4）错误．利用函数图象即可判断．

（5）正确．利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题．

【解析】
由抛物线的对称轴为x=2可得，即4a+b=0，故(1)正确；

由抛物线的对称性知x=0和x=4时，y>0，

则x=3时，y=9a+3b+c>0，故(2)错误；

∵抛物线的开口向下，且对称轴为x=2，

∴抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，

∵点A到x=2的水平距离为5，点B到对称轴的水平距离为2.5，点C到对称轴的水平距离为5.5，

∴y3