Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）．

（1）请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；

（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

Answer

（1）作图见解析；（2）.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C向下平移3个单位所得对应点，再顺次连接可得；

（2）根据题意写出A′，B′，C′的坐标，设过点A′，B′，C′的二次函数的关系式为y=ax2+bx+c，解方程组求出a、b、c的之即可．

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）由（1）知A′（0，-1）、B′（3，-1）、C′（2，0），

设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

则，

解得：，

所以抛物线解析式为y=-x2+x-1．