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若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（...

若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 试题∵函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位， ∴其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加. ∴平移后，新图象的顶点坐标是. ∴所得抛物线的表达式为. 故选B.
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考点分析：
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下列方程为一元二次方程的是(　　)

A. 3x2﹣2xy﹣5y2＝0    B. x(x﹣3)＝x2+5

C. x﹣＝8    D. x(x﹣2)＝3

 

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如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点的坐标；

（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

 

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

 

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永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）

（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？

 

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（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

 

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