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在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次...

在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是(　　)

A. 8    B. 12    C. 16    D. 20

 

D 【解析】 由于摸到红球的频率稳定在，由此可以确定摸到红球的概率，而m个球中有4个红球，由此即可求出m． ∵摸到红球的频率稳定在 ， ∴摸到红球的概率为， 而m个小球中红球只有4个， ∴推算出m的值大约是4÷=20． 故选D．
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考点分析：
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a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（　　）

A. a＜b＜0    B. b＜a＜0    C. a＜0＜b    D. b＜0＜a

 

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若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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下列方程为一元二次方程的是(　　)

A. 3x2﹣2xy﹣5y2＝0    B. x(x﹣3)＝x2+5

C. x﹣＝8    D. x(x﹣2)＝3

 

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如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点的坐标；

（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

 

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

 

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