Question

如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，1)．

(1)画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A'B'C'；并直接写出点A'，B'，C'的坐标：A'　   　，B'　   　，C'　   　．

(2)在(1)的条件下，求在旋转的过程中，点A所经过的路径长，(结果保留π)

Answer

(1)(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；(2)π．

【解析】

（1）将三顶点分别绕原点O逆时针方向旋转90°得到对应点，再顺次连接即可得；

（2）利用弧长公式求解可得．

(1)如图所示，△A'B'C'即为所求，

由图知，A′(﹣4，﹣3)，B′(﹣2，﹣5)，C′(﹣1，﹣2)，

故答案为：(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；

(2)连接OA，则OA＝＝5，

所以点A所走的路径长为．