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如图,已知双曲线y=经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C...

如图,已知双曲线y=经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为9,则k=_____

 

6 【解析】 过D点作x轴的垂线交x轴于E点,可得到四边形DBAE,和三角形OBC的面积相等,通过面积转化,可求出k的值. 过D点作x轴的垂线交x轴于E点, ∵△ODE的面积和△OAC的面积相等. ∴△OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为6. 设D点的横坐标为x,纵坐标就为, ∵D为OB的中点. ∴EA=x,AB=, ∴四边形DEAB的面积可表示为:(+)x=9 k=6. 故答案为:6.
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考点分析:
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