Question

(1)观察发现

，，，……，．

＝1﹣＝．

＝1﹣＝．

＝　   　．

(2)构建模型

＝　   　．(n为正整数)

(3)拓展应用：

①＝　   　．

②＝　   　．

③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，求这个数．

Answer

(1)；(2)；(3)①；②；③这个数是20.

【解析】

（1）各项拆项后，计算即可求出值；

（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；

（3）①原式拆项后，计算即可求出值；

②原式变形后拆项，计算即可求出值；

③设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

(1)＝=1﹣＝，

故答案为：；

(2)＝＝1﹣＝，

故答案为：；

(3)①原式＝＝1﹣＝，

故答案为：；

②原式＝＝＝1﹣＝，

故答案为：；

③设这个数为x，

根据题意得：()x＝x﹣1，

整理得：x＝x﹣1，

去分母得：()x＝x﹣4，

即(1﹣)x＝x﹣4，

整理得：x＝x﹣4，

解得：x＝20，

答：这个数是20.