Question

如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（   ）

A. 4    B. 3    C. 2    D.

Answer

C

【解析】

如图，作OD⊥BC交BC于点D，

设∠A=x°，则∠BOC=（2x）°，

由题意得：∠A+∠BOC=180°，

∴x+2x=180，

解得：x=60，

∴∠BOC=120°，

∵OD⊥BC，OB=OC，

∴∠BOD=∠COD=60°，BD=CD，

∵sin60°===，

∴BD=，

∴BC=2.

故选C.