Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

Answer

6．

【解析】

延长AB、BA分别交圆A于点E，F，根据相交弦定理得BC•BD=BE•BF，从而求出BD，即可得出CD．

延长AB、BA分别交圆A于点E，F，如图，

∵AB=3，AC=4．

∴BC==5，

∴BE=AE﹣AB=1，BF=AF+AB=7，

∵BC•BD=BE•BF，

∴5BD=7，

∴BD=，

∴CD=BD+BC=+5=6．