(1)如图1,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为直径,C为的中点,弦CD⊥PA于点E,写出AB与AC的数量关系,并证明;
(2)如图2,PA、PB是⊙O的两条弦,AB为弦,C为劣弧的中点,弦CD⊥PA于E,写出AE、PE与PB的数量关系,并证明.
如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
如图,⊙O是梯形ABCD的内切圆,AB∥DC,E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点.
(1)求证:AB+CD=AD+BC
(2)求∠AOD的度数.
在△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4.以点A为圆心,AC长为半径画弧交CB的延长线与点D,求CD的长.
如图,M为⊙O上一点,弧MA=弧MB,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,
求证:MD=ME.
如图,在⊙O中,AB=CD.
求证:AD=BC.