Question

n是整数，式子[1﹣（﹣1）ⁿ]（n²﹣1）计算的结果（ ）

A. 是0

B. 总是奇数

C. 总是偶数

D. 可能是奇数也可能是偶数

Answer

C

【解析】

试题根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．当n是偶数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=[1﹣1]（n2﹣1）=0，

当n是奇数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×（1+1）（n+1）（n﹣1）=，

设n=2k﹣1（k为整数），则==k（k﹣1），

∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，