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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直...

如图,在直角ABC中,∠C90°CAB的平分线ADBCD,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.

 

30° 【解析】试题根据DE垂直平分AB,求证∠DAE=∠B,再利用角平分线的性质和三角形内角和定理,即可求得∠B的度数. 试题解析:【解析】 ∵在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D, ∴∠DAE=∠CAB=(90°-∠B), ∵DE垂直平分AB, ∴AD=BD, ∴∠DAE=∠B, ∴∠DAE=∠CAB=(90°-∠B)=∠B, ∴3∠B=90°, ∴∠B=30°. 答:若DE垂直平分AB,∠B的度数为30°.
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考点分析:
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如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)

 

 

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某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)求抽取了多少份作品;

(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有     ,并补全条形统计图;

(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份.

 

 

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