Question

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转34°，得到△A′B′C′，A′B′ 交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= __________．

Answer

56°

【解析】

根据旋转的性质，可得知∠ACA′=34°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．

∵三角形△ABC绕着点C时针旋转34°，得到△AB′C′

∴∠ACA′=34°，∠A'DC=90°

∴∠A′=56°，

∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，

∴∠A=56°；

故答案为：56°．