一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为( ) A. (x﹣3)2＝15 B. ...

一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为( )

A. (x﹣3)2＝15 B. (x﹣3)2＝3

C. (x+3)2＝15 D. (x+3)2＝3

A 【解析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解．方程整理得：x2−6x=6，配方得：x2−6x+9=15,即(x−3)2=15，故选:A

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考点分析：

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问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）