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已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程的根的情况( ) ...

已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程的根的情况(      )

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根    C. 没有实数根    D. 无法判断

 

B 【解析】 试题已知点P(a,c)在第二象限,可得a<0,c>0, 所以ac<0, 即可判定△=b2﹣4ac>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 故选B.
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考点分析:
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下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB=5BC=12,A表示的数是-1,则对角线AC、BD的交点表示的数(      )

A. 5.5    B. 5    C. 6    D. 6.5

 

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一元二次方程x26x60配方后化为(   )

A. (x3)215    B. (x3)23

C. (x+3)215    D. (x+3)23

 

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问题:如图(1),点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上,∠EAF=45°试判断BEEFFD之间的数量关系.

【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°AB=ADB+D=180°,点EF分别在边BCCD上,则当∠EAF与∠BAD满足          关系时,仍有EF=BE+FD请证明你的结论.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°ADC=120°BAD=150°,道路BCCD上分别有景点EF,且AEADDF=401米,现要在EF之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41 =1.73

 

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如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OAOB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO

1)写出点ABCD的坐标;

2)求点A和点C之间的距离.

 

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