如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位...

如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

（1）证明见解析；（2）CF的长度是169cm．【解析】试题（1）利用“两角法”证得这两个三角形相似；（2）由△BEF∽△CDF，根据相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度．试题解析：（1）在矩形ABCD中，由对称性可得出：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°， ∴△BEF∽△CDF；（2）∵△BEF∽△CDF． ∴，即，解得：CF=169．即：CF的长度是169cm．

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考点分析：

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