Question

在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角____________个．

Answer

66.

【解析】

试题分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题．

试题解析：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；

在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；

在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；

…

∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是

1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），

∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=66．