用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是(如图)：第一层只有2块白色地砖...

用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是(如图)：第一层只有2块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖……

(1)第七层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？

(2)第n层共有几块地砖(结果化成最简)？如果这些地砖是白色的，那么正整数n有什么特点？

（1）50块，白色；（2）正整数n是奇数．【解析】（1）由图形可知单数层是白色瓷块，双数层是灰色地砖；第一层中白色瓷块有1×2块，第二层中灰色地砖有3×4-1×2块，第三层中白色瓷块有5×6-3×4块，…，可知第7层的地砖的块数；（2）由（1）可知第n层的地砖有2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6，从这些地砖是白色的，可知正整数n是奇数．【解析】 (1)第7层是奇数层，地砖是白色的，地砖的块数是2×7×(2×7−1)−(2×7−2)(2×7−3)=182−132=50块 (2)第n层的地砖有2n(2n−1)−(2n−2)(2n−3)=8n−6， ∵这些地砖是白色的， ∴正整数n是奇数.

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考点分析：

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若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n，利用上面结论解决问题：

(1)若2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)若(27x)2＝36，求x的值．

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已知2a＝2，2b＝6，2c＝12，试问a，b，c之间有怎样的关系？请说明理由．