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(2011•舟山)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△...

2011•舟山)如图,点ABCDO都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为(  )

A30°  B45°

C90°  D135°

 

C 【解析】设小方格的边长为1,得, OC==,AO==,AC=4, ∵OC2+AO2=+=16, AC2=42=16, ∴△AOC是直角三角形, ∴∠AOC=90°.故选C.  
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考点分析:
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如图ABC都在O,∠CAB=70°,则∠COB的度数为(  )

A. 70°    B. 80°    C. 120°    D. 140°

 

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抛物线y=(x﹣2)2﹣1的对称轴是(  )

A. x=2    B. x=﹣2    C. x=﹣1    D. x=1

 

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下列各点中在反比例函数的图象上的点是(  )

A. (﹣1,﹣2)    B. (1,﹣2)    C. (1,2)    D. (2,1)

 

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尝试探究并解答:

(1)为了求代数式x2+2x+3的值我们必须知道x的值x=1,则这个代数式的值为     x=2,则这个代数式的值为     可见这个代数式的值因x的取值不同而     填“变化”或“不变”.尽管如此我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围

(2)本学期我们学习了形如a2+2ab+b2a2﹣2ab+b2的式子我们把这样的多项式叫做“完全平方式”在运用完全平方公式进行因式分解时关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式同样地把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大或最小值问题例如x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为x+1)2≥0,所以x+1)2+2≥2,所以这个代数式x2+2x+3有最小值是2,这时相应的x的值是     

(3)猜想:①4x2﹣12x+13的最小值是     

②﹣x2﹣2x+3     填“最大”或“最小”).

 

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如图,已知RtABC中,∠C90°,∠A60°,AC3cmAB6m,点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动,同时,点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,设运动时间为ts).

1)当t1时,判断△APQ的形状,并说明理由;

2)当t为何值时,△APQ与△CQP全等?请写出证明过程.

 

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