如图，点A、B、C、D、都在⊙O上，AB是直径，弦AC＝6，CD平分∠ACB，B...

如图，点A、B、C、D、都在⊙O上，AB是直径，弦AC＝6，CD平分∠ACB，BD＝，则BC的长等于_____．

8 【解析】连接AD，由AB是直径知∠ACB=∠ADB=90°，由CD是∠ACB平分线得∠ACD=∠BCD=∠BAD=∠ABD=45°，根据BD的长度可得AB=10，再根据勾股定理可得答案．如图所示，连接AD， ∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD=45°， ∴∠BAD=∠ABD=45°， ∵BD=5， ∴AB=BD=10， ∵AC=6， ∴BC=8，故答案为：8．

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考点分析：

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