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如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求...

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长．

 

BD= 2. 【解析】试题根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长． 试题解析： ∵∠ACD=∠ABC， 又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD ， ∴， ∵AC=，AD=1， ∴， ∴AB=3， ∴BD= AB﹣AD=3﹣1=2 .
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考点分析：
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在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：

n

2

3

4

5

6

…

a

22﹣1

32﹣1

42﹣1

52﹣1

　   　

…

b

4

6

8

10

　   　

…

c

22+1

32+1

42+1

52+1

　   　

…

 

（1）观察表格，根据规律在表中填空．

（2）用含自然数n（n＞1）的代数式表示a、b、c，则a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

（3）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．

 

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已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长．

 

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线段、、,且．

（1）求的值．

（2）如线段、、满足,求的值．

 

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如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________ ．

 

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如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____．

 

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