如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是( )
A. AB B. AE C. AD D. AF
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 20，15，8 D. 5，15，8
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的
位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC="1.5" m，CD="8" m，则树高AB= ▲ 
．
如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE＝CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP＝∠ACB．
（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2时，求线段PE的长．
如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
（1）计算：
；
（2）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求证：△EBF∽△FCG．
