Question

大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造。该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成。

（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由。

Answer

（1）甲队单独完成此项工程需要60天，乙队单独完成此项工程需要90天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．

【解析】

（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量＝工作效率×工作时间列方程求解；

（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断．

（1）设此工程甲队单独完成需x天，则乙队单独完成这项工程需1.5x天．由题意：

解得：x=60．

经检验，x=60是原方程的解，且适合题意．

1.5x=1.5×60=90．

答：甲队单独完成此项工程需要60天，乙队单独完成此项工程需要90天．

（2）因为需要缩短工期并高效完成工程，所以需两队合作完成，设两队合作这项工程需

y天，根据题意得：

解得：y=36．

所以需要施工费用36×（8.4+5.6）=504（万元）．

因为504＞500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．