如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD =( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是()
A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过三个点一定可以作圆
C. 圆的切线垂直于圆的半径 D. 每个三角形都有一个内切圆
已知OA=4cm,以O为圆心,r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内,则r的值可以是( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
阅读材料:
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=.
材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.
【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得
m+n=1,mn=﹣1
∴
根据上述材料解决下面问题;
(1)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2,则x1+x2= ,x1x2= .
(2)已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0,2n2﹣2n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.
(3)已知实数p、q满足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.
新兴商场经营某种儿童益智玩具.已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?