Question

如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．

Answer

5

【解析】

试题连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设⊙O的半径为r，

在△ACD中，利用勾股定理求得CD=2，在△OAD中，由OA2=OD2+AD2，代入相关数量求解即可得.

试题解析：连接OC交AB于D，连接OA，

由垂径定理得OD垂直平分AB，

设⊙O的半径为r，

在△ACD中，CD2+AD2=AC2，CD=2，

在△OAD中，OA2=OD2+AD2，r2=（r-2）2+16，

解得r=5，

∴☉O的半径为5.