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小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当...

小宇想测量位于池塘两端的AB两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线ABEF之间的距离为60米,求AB两点的距离.

 

. 【解析】 试题根据题意作出合适的辅助线,画出相应的图形,可以分别求得CM、DN的长,由于AB=CN﹣CM,从而可以求得AB的长. 试题解析:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如右图所示,由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,∴CM==60米,DN==米,∴AB=CD+DN﹣CM==()米,即A、B两点的距离是()米.
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如图,点P在等边ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sinPAP'的值为________

 

 

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二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,由图象可知,不等式﹣x2+bx+c0的解集为______

 

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设抛物线y=-x2+2x+3的顶点为E,与y轴交于点CEF⊥x轴于点,若点Mm0)是x轴上的动点,且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点,则实数m的取值范围是                 

 

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如图,AC是O的切线,切点为C,BC是O的直径,AB交O于点D,连接OD,若A=50°,则COD的度数为_____

 

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