Question

如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

Answer

大楼CE的高度是27m．

【解析】

试题作BF⊥AE于点F．则BF=DE，在直角△ABF中利用三角函数求得BF的长，在直角△CDB中利用三角函数求得CD的长，则CE即可求得．

试题解析：过点B作BF⊥AE于点F．则BF=DE．

在Rt△ABF中，sin∠BAF=∴BF=AB•sin∠BAF=10×=6（m）．

又在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴CD=BD•tan65°=10×≈21（m）

∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．

答：大楼CE的高度是27m．