Question

如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是________．

Answer

cm2​

【解析】

根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．

如图：

AB=5cm，∠AOB=60°，

∵四边形是矩形，AC，BD是对角线，

∴OA=OB=OD=OC=BD=AC，

在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°，

∴OA=OB=AB=5cm，BD=2OB=2×5=10cm，

∴BC=cm，

∴矩形的面积=25cm2．

故答案为：25．