如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P, 在近岸取点Q和S, 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T, 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.
如图,△AED∽△ABC,相似比为1∶2.若BC=6,则DE的长是多少?
学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH.
如图,点E为矩形ABCD外一点,AE = DE ,连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G .
求证:△ABE ≌ △DCE .
解方程
(1)x2+2x﹣3=0 (2)3x(x﹣2)=2(2﹣x)
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)