Question

实践操作题 某班学生植树，若每人植7棵树，则剩5棵树；若每人植8棵树，则有1人少植1棵树，问有多少名学生植树，有多少棵树．

(1)假设有x名学生植树，有y棵树，请列出关于这个问题的二元一次方程组；

(2)用列表的方法求出有多少名学生植树，有多少棵树．

Answer

（1）；（2）有6名学生植树，有47棵树．

【解析】

(1) 设有x名学生植树,有y棵树,根据每人植7棵树,剩5棵树可得,根据每人植8棵树,则有1人少植1棵树可得:,从而可得方程组;

(2)通过列表,把满足方程和的解一一列举出来,找出满足两个方程的公共解.

【解析】
(1)根据题意,得:

;

(2)根据方程组及x,y都是正整数的特点,可列表如下:

x

1

2

3

4

5

6

7

y＝7x＋5

12

19

26

33

40

47

54

y＝8x－1

7

15

23

31

39

47

55

显然x＝6,y＝47满足这个方程组,即方程组的解是,

答:有6名学生植树,有47棵树.