Question

已知抛物线y＝－2x²－4x＋1.

(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

Answer

(1) 对称轴是直线x＝－1，顶点坐标为(－1，3);(2) 向右平移3个单位长度，向下平移3个单位长度.

【解析】

试题（1）根据配方法的操作进行整理即可得解；
（2）根据顶点写出新的顶点式形式，再根据顶点的变化确定平移方法．

试题解析：（1）y=﹣2x2﹣4x+1，

=﹣2（x2+2x+1）+2+1，

=﹣2（x+1）2+3，

所以，对称轴是直线x=﹣1，

顶点坐标为（﹣1，3）；

（2）∵新顶点P（2，0），

∴y=﹣2（x﹣2）2，

∵2﹣（﹣1）=2+1=3，

0﹣3=﹣3，

∴平移过程为：向右平移3个单位，向下平移3个单位．