某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售价每涨价1元,月销售量就减少10千克.
(1)写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式.
(2)销售单价定为55元时,计算月销售量与销售利润.
(3)当售价定为多少元时,会获得最大利润?求出最大利润.
如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
已知抛物线 y=x2﹣2x的顶点是A,与x轴相交于点B、C两点(点B在点C的左侧).
(1)求A、B、C的坐标;
(2)直接写出当y<0时x的取值范围.
已知抛物线y=-2x2-4x+1.
(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a﹣2=0,有两个实数根x1,x2.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x12x22+4x1+4x2=1,求a的值.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的解析式.