Question

如题图，已知A（-4，2），B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求m，n的值；

（2）求一次函数的关系式；、

（3）结合图象直接写出一次函数小于反比例函数的x的取值范围。

Answer

（1）m=-8,n=2;（2）y=-x+6;（3）-42.

【解析】（1）先把A的坐标代入反比例函数y= 中求出m的值，写出反比例函数的解析式，再将点B的坐标代入求n的值；（2）利用待定系数法求一次函数的关系式；（3）结合图象写结论即可．

本题解析：

(1)把A(−4,2)代入y=，即：m=−8，∴y= ，

把B(n,−4)代入y=得：解得n=2，∴B(2,−4)；

(2)把A(−4,2),B(2,−4)代入y=kx+b中，

得 ， 解得k=−1，b=−2，∴y=−x−2；

(3)由图象得：一次函数小于反比例函数的x的取值范围是：−42.