如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

详见解析. 【解析】试题根据弧相等，则对应的弦相等从而证明AB=AC，则△ABC易证是等边三角形，然后根据同圆中弦相等，则对应的圆心角相等即可证得．试题解析：证明：∵， ∴AB=AC，△ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等） ∵∠ACB=60° ∴△ABC为等边三角形，AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠COA（相等的弦所对的圆心角相等）

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考点分析：

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如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．