如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线...

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

直线AD与⊙O相切，理由见解析【解析】先由AB是⊙O的直径可得∠ACB=90°，进而得出∠ABC+∠BAC=90°；接下来再由∠CAD=∠ABC，运用等量代换可得∠CAD+∠BAC=90°，再运用切线的判定即可求解. 直线AD与⊙O相切． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∴∠ABC+∠BAC=90°．又∵∠CAD=∠ABC， ∴∠CAD+∠BAC=90°． ∴直线AD与⊙O相切

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考点分析：

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如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．