一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是( )
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
下列说法中,正确的是( )
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
一元二次方程x2﹣9=0的根是( )
A. x=3 B. x=﹣3 C. x1=3,x2=﹣3 D. x1=9,x2=﹣9
如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点M为抛物线的顶点,且OC=OB.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若抛物线上有一点P,连PC交线段BM于Q点,且S△BPQ=S△CMQ,求P点的坐标.
(3)把抛物线沿x轴正半轴平移n个单位,使平移后的抛物线交直线BC于E、F两点,且E、F关于点B对称,求n的值.
我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是“十字形”的有 .
(2)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,且CB=CD
①证明:四边形ABCD是“十字形”;
②若AB=2.∠BAD=60°,∠BCD=90°,求四边形ABCD的面积.
(3)如图2.A、B、C、D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,AC与BD交于点E,若∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD.满足AC+BD=3,求线段OE的取值范围.