如图，直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝...

如图，直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝AC．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积．

（1）y＝；（2）24. 【解析】（1）根据题意求得A的横坐标，然后代入直线的解析式即可求得纵坐标，把A的坐标代入y＝，即可求得双曲线的解析式；（2）求得B点的坐标，然后由S△ABC＝S△AOC+S△BOC求得即可．（1）作AM⊥OC于M， ∵点C的坐标是（﹣4，0）， ∴OC＝4， ∵AO＝AC， ∴OM＝CM＝2， ∴A点的横坐标为﹣2， ∵点A在直线y＝3x上， ∴A（﹣2，﹣6）， ∵直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A， ∴k＝﹣2×（﹣6）＝12， ∴双曲线的解析式为y＝；（2）∵A、B两点关于原点对称，A（﹣2，﹣6）， ∴B（2，6）， ∴S△ABC＝S△AOC+S△BOC＝×4×6+×4×6＝24．

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考点分析：

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有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．

(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

(2)求点M（x，y）在反比例函数y＝的图象上的概率．