若 a 的值使 x2+4x+a=(x+2)2 成立,则 a 的值为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
化简 (-x)3·(-x)2 的结果正确的是 ( )
A. -x6 B. x6 C. x5 D. –x5
下列数中,比大的实数是( )
A. ﹣5 B. 0 C. 3 D.
16 的算术平方根是( )
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. ﹣4
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(﹣1,0)、B(3,0),且与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是y轴正半轴上的一个动点,连结DP,将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE,点P的对应点E恰好落在抛物线上,求出此时点P的坐标;
(3)点M(m,n)是抛物线上的一个动点,连接MD,把MD2表示成自变量n的函数,并求出MD2取得最小值时点M的坐标.
如图1,▱AOBC的顶点A、B、C在⊙O上,点D、E分别在BO、AO的延长线上,且OD=2OB,OE=2OA,连接DE.
(1)求∠AOB的度数;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)如图2,设直线DE与⊙O相切于点F,连接AD、BF,判断线段AD与BF的位置关系和数量关系,并证明你的结论.