先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求...

先阅读下面的例题，再解答后面的题目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

【解析】
由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

. 【解析】先将左边的式子写成两个完全平方的和的形式，根据非负数的性质求出x、y 的值，再代入求出 xy 的值．将 x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，化简得 x2﹣6x+9+4y2+4y+1＝0，即(x﹣3)2+(2y+1)2＝0， ∵(x﹣3)2≥0，(2y+1)2≥0，且它们的和为 0， ∴x＝3，y＝﹣， ∴xy＝3×(﹣)＝﹣．

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考点分析：

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如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图．

(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为；(用含 m、n 的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积；方法一：；方法二：．

(3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式：．