如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于...

如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．

(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)

(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．

（1） ①②；①③．（2）证明见解析．【解析】试题（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形．试题解析：（1）①②；①③．（2）选①③证明如下， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB， ∴∠ABC=∠ACB， ∴△ABC是等腰三角形．

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考点分析：

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先阅读下面的例题，再解答后面的题目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

【解析】
由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．