（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝ ；
（a﹣1）（a2+a+1）＝ ；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝ ；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝ ．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．
探究：如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m 于点 D，CE⊥m 于点 E，求证：△ABD≌△CAE．
应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长.
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.
(1)直接写出边 AB、AC、BC 的长．
(2)判断△ABC 的形状，并说明理由．
某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别 | A | B | C | D |
处理方式 | 迅速离开 | 马上救助 | 视情况而定 | 只看热闹 |
人数 | m | 30 | n | 5 |
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的 m＝ ，n＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．
(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．
