若二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax+a﹣与x轴有两个交点，且关于x的不等式组 ...

若二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax+a﹣与x轴有两个交点，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数a的值有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】先求出不等式组的解集，根据已知得出a≤5，根据二次函数与x轴有两个交点得出△＞0，求出a＞，求出整数解即可．，，解不等式①得：x≤a，解不等式②得：x＞5， ∵关于x的不等式组无解， ∴a≤5， ∵二次函数y=（a-2）x2-2ax+a-与x轴有两个交点， ∴方程（a-2）x2-2ax+a-=0的△=（-2a）2-4（a-2）（a-）＞0，解得：a＞， ∴＜a≤5，又∵a≠2，整数有1，3，4，5，共4个，故选：C．

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考点分析：

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二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）个．