Question

如图是一块四边形空地，该空地面积为_____m²．

Answer

625

【解析】

连接AC，作AE⊥BC，CF⊥AD，利用正弦函数求得AE＝ABsinB＝15，CF＝CDsinD＝10，再根据空地的面积＝S△ABC+S△ACD计算可得．

如图，连接AC，作AE⊥BC于点E，作CF⊥AD于点F．

在Rt△ABE中，∵AB＝30，∠ABC＝60°，∴AE＝ABsinB＝3015（m）．

在Rt△CDF中，∵CD＝20，∠D＝60°，∴CF＝CDsinD＝2010（m），则该空地的面积＝S△ABC+S△ACDBC×AEAD×CF50×1550×10

＝375250＝625（m2）．

故答案为：625．