Question

如图，有一块草地三面靠墙，其中BC＝3米，∠BCD＝120°，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为_____平方米．

Answer

π

【解析】

羊的活动区域应该分为两部分：①以∠ABC为圆心角，BE长为半径的扇形；②以∠BCD的补角为圆心角，以（BE﹣BC）长为半径的扇形，可根据两个扇形各自的圆心角和半径，计算出羊活动区域的面积．

如图所示：

∵大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积π（m2）．

∵小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是2m，则面积（m2），∴羊E在草地上的最大活动区域面积π（m2）．

故答案为：π．