如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB＝3，BE＝1．将△CBE翻折得到...

如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB＝3，BE＝1．将△CBE翻折得到△CB'E，连接并延长DB'与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为_____．

【解析】作CH⊥B′D于H，连接AC，根据翻转变换的性质、等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质得到△AFC∽△HCD，证明△AFE∽△CBE，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．作CH⊥B′D于H，连接AC，由翻折变换的性质得：∠BCE＝∠B′CE，CB′＝CD，CH⊥B′D，∴∠B′CH＝∠DCH，∴∠ECH＝45°． ∵∠ACF+∠BCE=45°，∴∠ACF＝∠DCH，∴ ，∴．又∵∠ACF＝∠DCH，∴△AFC∽△HCD，∴∠AFC＝∠DHC＝90°，∴∠AFC＝∠CBE，又∠AEF＝∠CEB，∴△AFE∽△CBE，∴，即，解得：AF．故答案为：．

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考点分析：

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甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过_____小时恰好装满第1箱．