下列事件中必然发生的事件是（ ）
A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（ ）
A. （x+4）2=5 B. （x﹣4）2=5 C. （x+8）2=5 D. （x﹣8）2=5
在下列方程中，一元二次方程是( ).
A. x2﹣2xy+y2=0 B. x（x+3）=x2﹣1
C. x2﹣2x=3 D. x+
=0
已知抛物线y＝﹣
x2﹣
x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的最大值．
（3）如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．
若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的 “带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．
（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=
的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；
（3）当常数k满足
≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC．点D是线段AC上一点，连接BD．过点C作CE⊥BD于点E．点F是AB垂直平分线上一点，连接BF、EF．
（1）若AD＝4
，tan∠BCE＝
，求AB的长；
（2）当点F在AC边上时，求证：∠FEC＝45°．
